Перевод из десятичной системы счисления в любую другую

  Перевод из десятичной системы счисления в любую другую более сложен, чем наоборот из любой в десятичную. При этом необходимо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей различаются.

      Алгоритм перевода целых чисел

Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом.
Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.
      В качестве примера переведем 1910 в двоичную систему счисления согласно алгоритму.
          1 форма записи


         2 форма записи


      Алгоритм перевода правильных десятичных дробей

Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
Получить искомую дробную часть, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.
      В качестве примера рассмотрим перевод десятичной дроби 0,7510 в двоичную систему, согласно алгоритму:
         1 форма записи

Ответ. 0,7510 = 0,112

 

         2 форма записи

   

      Перевод произвольных чисел
      Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.